Analisi dello Spettro singolare con MATLAB®

Abstract

Come abbiamo visto nei capitoli precedenti, SSA è uno strumento efficace per decomporre i non-lineare di segnali per identificare i principali processi e periodicità per l’interpretazione fisica (Golyandina e Zhigljavsky 2013; Tiwari e Rajesh 2014; Rajesh et al. 2014). Come abbiamo accennato in precedenza, la decomposizione e la ricostruzione del segnale utilizzando l’algoritmo SSA è completamente basata su funzioni di base adattive ai dati (es., i modi di Eigen della matrice di traiettoria), piuttosto che i seni fissi, i coseni e le onde madri generalmente utilizzate nei metodi convenzionali (Ghil e Taricco 1997; Ghil et al. 2002). Abbiamo anche visto che la decomposizione utilizzando le funzioni di base basate sui dati allevia notevolmente il problema degli artefatti nell’elaborazione dei dati. Qui in questo capitolo, presentiamo il codice MATLAB con una descrizione completa insieme a un esempio, l’applicazione di SSA ai dati di riflessione sismica. Può anche essere menzionato qui che il metodo SSA è robusto non solo per l’esempio mostrato qui, ma anche per l’elaborazione di quasi tutti i tipi di serie di dati geofisici spazio-temporali. Il metodo è stato sempre utilizzato per denoising, filtraggio, trend e analisi dei componenti principali. Oltre alla decomposizione del segnale, il metodo SSA ha anche fornito mezzi praticabili per separare i campi d’onda linearmente indipendenti (Rekapalli et al. 2016). Per comodità dei lettori, questo capitolo fornisce una descrizione completa della metodologia SSA in termini di semplice codifica MATLAB, in modo che l’utente possa facilmente comprendere gli algoritmi per creare codici in base alle proprie esigenze di dati.

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